Честно, по поводу натяжки не скажу. Работала только с гипсокартоном. Он сто процентов только ухудшит ситуацию, тк его прикручивают к металлическим профилям к непосредственному источнику шума.
Стяжка одна конечно не спасет, а только ухудшит звукоизоляцию. Стяжка - это вообще полная жопа, если честно. Не понимаю тех, кто переехав, судорожно начинает отдирать старый деревянный пол, чтобы залить его цементом. Во-первых наши старые дома не рассчитаны на такое увеличение нагрузки, во-вторых цементный пол для детей - это самое ужасное. Хоть ламинатом его закрывай, хоть линолиумом, от холода это не спасет. Лучше дерева по шумоизоляции и теплопроводности нет ничего. Сверху по деревянным доскам можно хоть что стелить, уж на что фантазии хватит, но убирая полностью деревянное покрытие все делают такую ошибку.
Стяжка нужна только в ванной, чтобы под плитку пол выровнять, в остальных случаях это блаж.

В преддверии дальнейших препирательств скажу, что сама по образованию строитель, хоть и не профильный отделочник, поэтому разбираюсь немного, ну совсем немного.
А мой вариант такой. К потолку крепятся профиля сантиметров на 15 ниже потолка. В оставшиеся полости укладываются листы минваты. Она есть разной толщины. Между потолком и минватой должен остаться небольшой воздушный зазор. Он тоже будет поглощать часть шума. Затем непосредственно идет декоративный потолок. К профилям на потолке его крепить нельзя, так как металл от профилей только ухудшит ситуацию. Поэтому и предлога вариант натяжного, его крепить по-мойму можно и к стенам и к потолку. Но с натяжными я не сталкивалась вообще, только по картинкам сориентировалась.
Но это конечно если высота потолков позволяет. Этот вариант съест сантиметров 35 от высоты помещений. Да любая шумка снижает высоту. А 100% гарантии от шума с верху не даст.
Вот если бы на верху сделали человеческую изоляцию, то это у них отняло бы не больше 10 см, а эффект был бы потрясающий. Процентов 80 шумов бы ушло.