Ну, конечно же, не дойдет. Вот это: "нам что летать?" - памятник сволочизму бессовестных соседей, которые плевать хотели на окружающих. Ровно такой же как "это не у нас. может сбоку кто-то шумит". Всё они прекрасно знают и понимают. Они просто так воспитаны(точнее, не воспитаны)И даже несмостря на кажущуюся адекватность и вежливость, придя к ним в следующий раз с диктофоном, вы нарветесь на агрессию и шуметь потом они будут еще больше, так как воспримут это как атаку на "покой" в собственном доме.

А качество звука диктофона обуславливается скорее качеством динамика. А если отдельный микрофон покупать - деньги на ветер. Зачем? Чтобы они вас потом послали с ним же?

Поэтому я бы не ходил с ними больше разговаривать. Наверное, надо решить: съезжаете или воюете на полную (с ребенком тяжеловато, конечно). 3 небольших совета:
1. если ребенку ихнее шарахание не особо мешает(дети не так восприимчивы к шуму), то купите себе беруши/наушники и старайтесь не нервничать, пока не переедете. Потому что мысль о том, что не дают спать вашему ребенку заставляет звереть и сильно ушатывает вам нервы. Хотя на самом деле эта мысль может быть ложной. Здесь действует правило самолета: сначала вы надеваете кислородную маску себе, а потом ребенку, потому в отсутствии вас этого никто не сделает. Так и в этой ситуации: ребенку может их шум не сильно мешать, а нервную систему вы себе убьете моментально и как потом выбираться? Поэтому если это актуально, не тратьте свои нервы на несуществующую опасность для ребенка.
2. Поговорите с соседями над ними. Если им тоже мешает и в вашем городе действует закон о тишине до определенного времени, то предложите обратиться в полицию - может помочь выиграть часок сна. Хотя могут потом мстить.
3. Если решитесь воевать: топот детей снизу может выводить не хуже, чем топот сверху.