Хотелось бы, уважаемая Iren, кое-что уточнить.

Насколько я помню из опыта борьбы со своими верхними соседями, полиция может зафиксировать факт громкого шума либо непосредственно на месте, когда сотрудники органов сами слышат шум, либо это может быть сделано участковым, который должен прийти на следующий день или в несколько ближайших дней, чтобы зарегистрировать Ваши показания, показания потенциальных нарушителей и (что крайне желательно для самой процедуры обвинения) показания Ваших соседей. На практике полиция составляла протокол прямо на месте даже в том случае, если музыка не играла, поскольку, как правило, если часто вызывать полицию по одному и тому же адресу, то всё, что называется, будет видно на голубом глазу. В полиция ведь тоже люди работают, и форма на них лишь подчёркивает, что они облечены властью что-то записать, чтобы власть Вам поверила. In sum, полиция часто составляет протокол на месте, даже если музыка не звучала, когда наряд подъехал. Это первое.

Второе. Административная комиссия рассматривает заявление от Вас и протокол регистрации правонарушения, при необходимости вызывая для беседы правонарушителя. Если нарушение зафиксировано впервые, то штрафа может и не последовать, но беседа должна быть проведена в любом случае. Как правило, комиссии не утруждают себя приятными беседами с этими амёбами и предпочитают сразу назначить штраф. В моём городе он составляет 500 рублей для первого нарушения.

Третье. Что за отказ в возбуждении дела? Возбуждают только уголовные дела. Вы ходатайствовали об этом? Если соседи просто слушали музыку, и нарушение было зафиксировано, то полиция, как было указано выше, просто составляет протокол об административном правонарушении. Уголовно наказать за прослушивание музыки нельзя. Может быть, Вы что-то не так интерпретировали? Как правило через три недели после регистрации правонарушения, простым письмом Вам направляется бумага с формулировками: "Ваше обращение рассмотрено" и "...материалы направлены в комиссию такую-то". Обязательно присутствует формулировка "по факту правонарушения по ст. 3.1 КоАП". Административная комиссия ничего не высылает - она сама уполномочена назначить штраф или вызвать на первый случай нарушителя для беседы.

Лично от себя не советовал бы шуметь ночью - вот тогда вопросы будут уже к Вам, в том числе и от соседей, которые ни в чём не виноваты. Полиция же может просто заподозрить Вас в кляузничестве, и веры словам Вашим, даже если они будут верны, у "органов" не будет. Когда-то я писал, по-моему, даже здесь, что Вам поможет переезд. Да, понимаю, это сложно, муторно, даже невозможно. Поверьте, возможно. Продать можно, как показывает практика, любое жильё, тем более, если Вы живёте в относительно большом городе.
Если же Вы намерены бороться, от чего я Вас предостерегаю, то просто вызывайте полицию. Но будьте готовы к поражению.