Инфа - только по вопросу ниже из заданного-.

Ньюанс- УДАРНЫЕ звуки- прыжки и бег ребенка -( особенно при "запрещенных" полах за стеной) - переизлучают многие(!) поверхности вашей комнаты -метод С.Шумакова -обследуйте!!! А не только стена одна!!
Допущение : Пока не(!) рассматриваем перизлучение ударных энергий из-за стены не только этой стенкой, но и ИНЫМИ поверхностями вашей комнаты - полом и перпендикулярными ЛЕКИМИ стенами ( методом С.Шумакова с вторым ухом, заткнутым берушей - сами опредлитесь с ЭТИМ)

А) На данном форуме неплохой ПОИСК -строчка вверху слева. ..Вводите в строку его слова
"облицовка на относе"
-просматриваете не раз описанные конструктивы для самостоятельного изготовления своими силами. Например, из не более 30 сообщений вылезших -Комментарий 7 в теме https://boomdown.org/node/4001
Или - https://boomdown.org/node/3754 - Комментарии 85-95
Б) На профильном форуме -
https://www.forumhouse.ru/forums/165/
- информации по грамотным самодельным(!) конструкциям облицовок стен 8.5 см -14.5 см с ГВЛ-ГКЛ и одним-двумя слоями 5-см звукопоглощающего материала - БЕЗ(!) крепления к стене из общераспространенных типовых недорогих материалов - море. С чертежами и фото . ДЕШЕВЫМ- поскольку будете делать сами и из общераспространенных материалов[/b] ( кроме, может , технониколевского или вибростек-стеклохолста полос - но и те стоят не более 1.5 тыс на кол-во ,необходимое для заполнения стыков одной облицовки стены и по Интернету заказываются или покупаются в Рязани в нескольких точках ..)
Имея недорогие китайские электролобзик , перфоратор простейший и дрель-шуруповерт - можно самому сделать быстро первый ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ этап - то есть ОДНУ пока лишь независимую облицовку к защищаемой стене .
2) По методу С.Шумакова ( вводите это сочетание в строку Поиска - увидите описание этого простого метода) - обследуете прилегающие к защищаемой стене поверхности при носящемся ребенке -
диагностику

...........Когда необходимо провести элементарную диагностику помещений можно сделать это следующим образом:
1. Лучше всего, нарисовать план помещения (например, как на картинке) и ставить значки после обследования каждой стенки. Количество значков характеризует уровень шума, который слышно через эту стенку.
2. К каждой стене, полу, потолку прикладываете ухо, а потом чуть-чуть отодвигаете. Запоминаете уровень шума или фиксируете значками на карте
3. Если звук от стены остается почти такого же уровня, значит эта стена излучает сильно и ее обязательно нужно изолировать, если шум снижается очень сильно, т. е. шум слышно, но определить точно его направление нельзя, значит эта стена не нуждается в дополнительной звукоизоляции.
4. Далее, подбираете специализированные звукоизоляционные схемы из любого, понравившегося Вам Альбома, выбираете подходящий вариант, сравниваете цены и доступность .............
И ..по результатам обследования сами решаете , в какой мере после обследования ухом двух перпендикулярных стен и пола и потолка нуждаются И эти поверхности в дополнительных конструкциях звукоизоляции .
3) Если вам охота экспериментально и своими деньгами -проверять действие звукоПОГЛОЩАЮЩИХ, а не звукоИЗОЛЯЦИОННЫХ конструкций на звуки( НОСЯЩИЙСЯ ребенок) структурной и ударной природы( если не разговор за стеной, а именно бег и прыжки )...Кто ж вам запретит...
Ваше время и ваши деньги ...
Ковры потом пригодятся для снижения ударных звуков от вас вниз ( бытовых малоинтенсивных -хождение, пердвижение мебелей ) или на расстоянии 10- см от стен подвешенных -в качестве улучшения комфорта акустического( то, что вы хотите сделать - не звукоизоляции, а звукопоглощения части спектра ) . То же самое в дополнении к коврам за ними НЕЭФФЕКТИВНО послужит и поролон .(Почему неэффективно - вы знаете из соответствующих таблиц с Интернета и спецлитературы , что поролон имеет незначительное поглощение на НЧ и низах СЧ - то есть малоэффективен для разговорных и СЧ-части спектра ударных за стенкой . .Но ...если вам денег не жалко .....
4) Вы описыаете звукоПОГЛОЩАЮЩИЕ конструкции, не имеющие отношения к звукоИЗОЛИРУЮЩИМ.
Рекомендую не избегать трех профильнх практических форумов по звукоизоляции - особенно наиболее презентативного "форумхауса по звукоизоляции" по ссылке в начале ответа .
Всю информацию по конструктивам самоделам -от воздушных звуков и ...от СТРУКТУРНОГО происхождения из-за стены -по всем аспектам и со всеми расстояниями и чертежами найдете на форумах ПРОФИЛЬНЫХ -рекомендую вышеуказанный мной -там за 8 лет все ньюансы и тонкости форумчанами и профессионалом-акустиком в FAQ и в темах и постах описаны . Рекомендую И(!) там задавать технологические вопросы, не найденные вами в уже имеющихся темах форума ТОГО. На данном форуме акустиков увы нет .А на тех трех -консультируют ..Как и форумчан опыт изготовления там неоднократно описан.
P.S. Вы экономите слова -нет информации о конструктиве шкафа , что так излучает от ударных действий за стенкой .
Если вас это серьезно напрягает - именно ПЕРИЗЛУЧЕНИЕ вибрационной энергии от шкафа и если это не так называемый "шкаф-купе" и не прикреплен к стене или к полу - то можете экспериментально попробовать из ДЕШЕВОГО материала сделать развязку с перкрытием(полом) с минимально достижимой частотой .
Имеется в виду -вы можете например , из продающегося везде дешевого изолона химически или физически сшитого( 100-300 р за кв. метр 4-10 мм толщины) рассчитать по известной вам формуле резонансной частоты :
МАССА НАГРУЖЕННОГО ШКАФА вам известна приблизительно , динамический модуль упругости изолона под 2 кПа нагрузки приблизительно принять можно по аналогичным материалам за 0.3-0.4 МПа.. Ну и сами по элементарной формуле из СП23-103-2003 посчитаете , какое количество и каких по толщине и площади кусочков нужно подложить под плиту ДСП или толстой фанеры или плоских досок - (если шкаф на ножках- то она потребуется для равномерного распределения )
Конечно -на Силомер было бы надежней- https://boomdown.org/node/3949 -не теряет упругих свойств , в отличие от вспененного изолона ..Но... Силомер вам в Рязани заказывать придется .. И стоит гораздо дороже естественно изолона общепродающегося.
Можете поэкспериментировать без расчета с резинами разных жесткостей и толщин...Но это уже будет из-за неизвестности параметров резин чисто ряд экспериментов без гарантии результата ..
Так при расчете под по возможности самую низкую резонансную частоту - уменьшите интенсивность перизлучения на возбужденных звуковых частотах вибрацией и структурной энергии из-за стены -всеми поверхностями шкафа..
Может при правильном расчете площади и количества прокладок уменьшите интенсивности возбужденных частот в поверхностях шкафа часто уровни до степени " можно поспать в берушах"....... Может быть....