Всеобщая декларация прав человека.(СССР подписал, РФ официальная преемница).

Статья 5.

Никто не должен подвергаться пыткам или жестоким, бесчеловечным или унижающим его достоинство обращению и наказанию.

Конституция России.

Статья 42

Каждый имеет право на благоприятную окружающую среду, достоверную информацию о ее состоянии и на возмещение ущерба, причиненного его здоровью или имуществу экологическим правонарушением.

Статья 37, п.5.

Каждый имеет право на отдых.

Статья 17, п.3.

Осуществление прав и свобод человека и гражданина не должно нарушать права и свободы других лиц.

Участковый не может, в соответствии с данными нормами, "запретить". Суд может. Если судебные приставы зафиксируют нарушение решения суда, они обязаны возбудить уголовное дело по ст. 315 УК РФ «Неисполнение приговора суда, решения суда или иного судебного акта".

Это не стоит сил - общаться с представителями власти устно, если они так себя ведут с вами.
Не надо тратиться на доверенность.
Вашей маме, достаточно будет поставить свою подпись в конце письма и что бы её имя стояло на конверте.

Пишете Жалобу в ваше ОВД на имя его начальника.
В нем указываете суть Вашей жалобы и факт отказа в приеме заявления сотрудниками его ведомства.
Внизу указываете, что в случае неполучения ответа в установленный законом срок, копия данной жалобы пойдет в вышестоящую над ОВД инстанцию.

Пишете жалобу в Мосжилиспекцию, в ней указываете, что над вашей квартирой проводились ремонтные работы, после их окончания в вашей квартире ухудшились санитарно гигиенические условия - возрос шум ( в частности ударный шум ), вибрации, трещины в потолке. Просите провести проверку законности ремонтых работ, соблюдения нормативов и известить Вас о факте проверки по Вашему обращению.

Все эти письма отправляете заказным письмом с уведомлением о вручении.

При разговорах с соседями включайте на телефоне диктофон.
Провоцируйте их на угрозы и нецензурные выражения в Ваш адрес и адрес Вашей мамы.
Пусть мама посетит поликлиннику, с жалобами на ухудшения самочувствия. Это все пригодится.

Вообщем собирайте заявочный материал на этих соседей.

mike, спасибо за идею и за описание "злого шкафа".

Да уж. Вот тут закон не поможет, а навредит. Шуметь де-юре можно, а жаловаться де-факто не рекомендуется.
Только ассиметричные методы помогут.

Пишите в прокуратуру района.

Подписи желательны (как аргумент) но вовсе необязательны. Долбят то по ее потолку, не по соседскому. Разве что ночную музыку услышат. И то - принцип "крайней хаты" очень живуч. Кому, как не участковому, это не знать )))
И уж тем более, отсутствие подписей - не основание для отказа в приеме заявления! У участкового в данном случае вообще нет никаких оснований для каких-либо отказов, принять и разобраться - вот их обязательная задача.

Уважаемый Demon, думаю, Вы должны очень обстоятельно поговорить со своей мамой и убедить ее написать Вам доверенность. Объясните ей, что иначе это будет продолжаться бесконечно: они будут шуметь, несмотря ни на что, она будет вызывать наряд, писать заявления, участковый будет "отмахиваться"...
Поэтому:
1) очередное заявление несите участковому (вдвоем, для моральной поддержки),
2) откажется принимать - требуйте внятного обоснования отказа,
3) не будет обоснования - СМЕЛО идите в районное управление и отдавайте заявление туда. Можете попутно указать, что причина подачи заявления именно в РУВД - отказ вашего участкового.
4) параллельно можете записаться на прием к начальнику РУВД.
5) кстати, пусть товарищ милиционер внятно объяснит, какие претензии соседи имеют к вам.
6) если все же в итоге ничего не сдвинется, тогда - прокуратура.
Касательно же соседей - трудно посоветовать что-либо новое кроме того, что уже предлагают. Оптимальный вариант - переезд. На последний этаж... Знаю, что зачастую это трудно, но. С дебилами можно бороться бесконечно, с переменным успехом, тратить свое здоровье, время и деньги. Оно Вам надо? Впрочем, это по ситуации. Удачи!